个人承诺书上有公司的名字，并不能直接证明劳动关系的存在。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 劳动关系的法律定义：

   • 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。这种关系的建立，通常需要基于劳动合同、实际用工行为、工资支付记录、社保缴纳记录等多方面的证据来综合认定。

2. 个人承诺书的性质：

   • 个人承诺书通常是一种单方面的声明或承诺，它可能包含了对某些事项的确认或保证，但并不一定能够全面反映劳动关系的实际情况。
   • 承诺书上即使有公司的名字，也只能说明承诺人与公司之间可能存在某种联系或约定，但并不能直接证明双方存在劳动关系。

3. 证明劳动关系的证据：

   • 要证明劳动关系的存在，通常需要提供更为直接和有力的证据，如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。
   • 这些证据能够更全面地反映劳动者与用人单位之间的实际用工情况，从而更准确地认定劳动关系的存在。

4. 特殊情况下的考量：

   • 在某些特殊情况下，如果个人承诺书与其他证据相互印证，且能够形成完整的证据链，那么它可能对认定劳动关系起到一定的辅助作用。
   • 但即便如此，承诺书本身仍然不能作为证明劳动关系的唯一或主要证据。

综上所述，个人承诺书上有公司的名字并不能直接证明劳动关系的存在。如果你需要证明与某公司之间存在劳动关系，建议收集并整理更多直接和有力的证据来支持你的主张。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。