机关事业单位入职半年内发现严重慢性疾病，一般并不直接享有退职的权利。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与解析
劳动合同法的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工因病不能胜任工作的，用人单位在给予一定医疗期后，可以解除劳动合同。但此规定并未直接赋予员工因疾病退职的权利。
机关事业单位人事管理规定：
- 机关事业单位的人事管理通常遵循更为严格的规定和程序。一般来说，员工入职后需要履行相应的服务期限，并遵守单位的人事管理制度。
- 在服务期限内，员工若因严重慢性疾病无法继续工作，应首先按照单位的规定申请病假或医疗期。医疗期满后，若仍无法胜任工作，单位可能会根据相关规定进行人事调整或解除聘用合同，但并非员工主动退职。
二、实际操作建议
了解单位规定：
- 首先，建议员工详细阅读并了解所在机关事业单位的人事管理制度，特别是关于病假、医疗期、人事调整和解除聘用合同的相关规定。
申请病假或医疗期：
- 若因严重慢性疾病无法继续工作，员工应及时向单位申请病假或医疗期，并按照规定提交相关医疗证明。
与单位沟通：
- 在病假或医疗期间，建议员工与单位保持密切沟通，了解自己的病情对工作的影响以及单位可能的人事调整计划。
考虑法律途径：
- 若单位在员工病假或医疗期满后做出不利于员工的人事调整或解除聘用合同决定，员工可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。但在此之前，应确保自己已充分了解并遵守了单位的相关规定和程序。
综上所述，机关事业单位入职半年内发现严重慢性疾病并不直接享有退职的权利。员工应首先了解并遵守单位的人事管理制度，申请病假或医疗期，并与单位保持密切沟通。在必要时，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。