结论前置：事业单位女职工在管理岗离退休还有10个月的情况下，一般不建议进行提拔，因为这可能涉及与相关法律法规和政策的不符，以及实际操作的复杂性。

详细分析：

1. 法律法规与政策考虑：

   • 根据我国的相关法律法规和政策，事业单位人员的提拔通常需遵循一定的程序和标准，其中包括对年龄、工作年限、绩效等多方面的考量。
   • 离退休还有10个月的女职工，其即将达到退休年龄，这意味着提拔后其在职时间相对较短，可能不符合长期规划和稳定管理的需要。
   • 此外，部分政策可能明确规定了提拔的年龄限制，尤其是在接近退休年龄时，以避免因提拔导致的后续管理问题。

2. 实际操作与影响：

   • 提拔过程本身需要一定的时间和程序，包括考察、公示、任命等环节。在离退休时间如此接近的情况下，完成这些程序可能面临时间上的紧迫性。
   • 提拔后，该女职工可能需要适应新的职位和职责，而短时间内又要面临退休，这对其个人和单位都可能带来不必要的压力和调整成本。
   • 从单位管理的角度来看，提拔一名即将退休的职工可能不利于团队的稳定性和连续性，也可能影响其他职工的工作积极性和职业规划。

3. 特殊情况说明：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如该女职工在某一领域有特别突出的贡献或能力，且单位有明确的需求希望其继续发挥余热。在这种情况下，单位可以综合考虑各方面因素，谨慎决定是否进行提拔。
   • 但这种特殊情况下的提拔也需要遵循相关法律法规和政策，并确保提拔过程的公正、透明和合法。

综上所述，事业单位女职工在管理岗离退休还有10个月的情况下，一般不建议进行提拔。单位应充分考虑法律法规、政策要求以及实际操作的可行性和影响，做出合理的人事决策。如有特殊情况或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。