总包单位在代发工资和分包单位私自修改工资表发放工资的情况下，需承担相应的法律责任和监督管理责任。以下是对这两种情况的具体分析：

一. 总包代发工资的责任

1. 确保工资支付的准确性：总包单位在代发工资时，应严格按照分包单位编制并经审核的工资支付表进行支付，确保工资支付的准确性和及时性。若因总包单位疏忽或故意导致工资支付错误，总包单位需承担相应的法律责任。
2. 监督管理责任：总包单位在代发工资过程中，实际上也承担了对分包单位工资支付情况的监督管理责任。总包单位应定期审核分包单位的工资支付表，确保工资支付的合规性，防止分包单位存在拖欠或克扣农民工工资的行为。

二. 分包私改工制表发放工资的责任

1. 分包单位的违法行为：分包单位私自修改工资表发放工资，属于违反劳动法律法规的行为。这种行为可能损害农民工的合法权益，如降低工资标准、拖欠工资等。
2. 总包的监督管理责任：虽然分包单位承担直接责任，但总包单位作为工程项目的主体，对分包单位的劳动用工情况负有监督管理责任。若总包单位未能及时发现并纠正分包单位的违法行为，总包单位也可能因监督管理不力而承担相应的责任。
3. 法律责任追究：若因分包单位私自修改工资表导致农民工工资被拖欠或降低，总包单位在先行清偿农民工工资后，有权依法向分包单位进行追偿，并可要求分包单位承担相应的法律责任。同时，总包单位也可能因监督管理不力而受到劳动保障行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。

我建议：总包单位在代发工资和监督管理分包单位工资支付情况时，应严格遵守相关法律法规，确保工资支付的准确性和及时性。同时，总包单位应加强对分包单位的监督管理，定期审核分包单位的工资支付表，防止分包单位存在违法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。