私自处分婚内财产的配偶应当属于被告，而非第三人。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法律关系的明确

1. 婚内财产的性质：根据《民法典》的相关规定，婚内财产通常属于夫妻共同财产，除非有特别约定。这意味着，夫妻对共同财产享有平等的处理权。
2. 私自处分的法律后果：一方未经另一方同意私自处分共同财产，可能构成对另一方财产权益的侵犯。

二. 诉讼地位的分析

1. 第三人的定义：在民事诉讼中，第三人通常指对原、被告之间争议的诉讼标的认为有独立请求权的，或者虽无独立请求权，但案件的处理结果与其有法律上的利害关系的，而参加诉讼的人。
2. 被告的确定：被告则是被指控侵犯原告权益或未履行义务的一方。
3. 私自处分财产配偶的地位：在此情况下，私自处分婚内财产的配偶是直接侵犯了另一方对共同财产的权益，因此更符合被告的身份。

三. 实际案例的参考

• 例如，在某案例中，丈夫未经妻子同意私自将共同所有的房产出售，妻子提起诉讼要求确认出售行为无效并赔偿损失。在此案中，丈夫作为私自处分财产的一方，自然成为了被告。

综上所述，私自处分婚内财产的配偶应当作为被告参与诉讼，因为其直接侵犯了另一方的财产权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。