碰瓷酒驾司机并自愿私了，这种行为也可能构成犯罪。下面我来详细分析这个问题：

首先，我们要明确“碰瓷”和“酒驾”两个概念。碰瓷通常指的是故意制造交通事故，以索取赔偿；而酒驾则是饮酒后驾驶机动车，是严重的交通违法行为。

现在，我们根据问题来具体分析：

1. 碰瓷行为的性质：

   • 碰瓷本身是一种欺诈行为，如果情节严重，可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。
   • 即使碰瓷者没有直接威胁酒驾司机，但如果其行为导致了酒驾司机被勒索财物，仍然可能构成犯罪。

2. 酒驾司机的责任：

   • 酒驾司机本身已经违反了交通法规，应承担相应的法律责任。
   • 但是，酒驾司机的违法行为并不能成为碰瓷者实施欺诈行为的正当理由。

3. 自愿私了的法律后果：

   • 自愿私了并不意味着碰瓷行为就不构成犯罪。如果碰瓷者以非法占有为目的，通过欺诈手段使酒驾司机处分财物，仍然可能构成诈骗罪。
   • 此外，即使双方达成了私了协议，如果碰瓷行为涉嫌犯罪，司法机关仍然有权介入调查并追究相关责任。

综上所述，碰瓷酒驾司机并自愿私了，这种行为仍然可能构成犯罪。因为碰瓷本身是一种欺诈行为，如果情节严重或涉及较大金额，就可能触犯刑法。同时，酒驾司机的违法行为并不能成为碰瓷者实施欺诈行为的“挡箭牌”。

因此，我建议大家在日常生活中要遵守法律法规，不要试图通过碰瓷等不正当手段来获取利益。如果遇到类似情况，应及时报警并配合司法机关的调查处理。