结论：酒驾被碰瓷敲诈后选择私了，事后是否会被处罚取决于多种因素，包括是否被公安机关发现、证据是否充分以及具体情节的严重性等。但可以明确的是，酒驾行为本身是违法的，且私了并不能消除酒驾的法律后果。
分析角度一：酒驾的法律后果
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，酒驾（包括饮酒后驾驶和醉酒驾驶）会面临行政处罚，如暂扣或吊销驾驶证、罚款等。这些处罚是针对酒驾行为本身的，与是否发生交通事故或是否被碰瓷敲诈无关。
刑事责任：如果酒驾行为导致交通事故，且情节严重（如造成人员伤亡或重大财产损失），则可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，即使选择私了，也不能免除刑事责任。
分析角度二：私了行为的法律性质
民事赔偿：私了通常指的是双方就民事赔偿部分达成协议，并自行解决。然而，在酒驾被碰瓷敲诈的情况下，私了可能涉及非法所得（如敲诈勒索的财物）的退还问题，以及可能存在的欺诈、胁迫等法律问题。
证据保留：私了时，双方可能没有保留充分的证据来证明事故的真实情况或赔偿的合理性。这可能导致在后续的法律程序中，如公安机关调查或法院审理时，难以维护自己的合法权益。
分析角度三：事后被处罚的可能性
被公安机关发现：如果酒驾行为被公安机关发现，无论是否选择私了，都将面临相应的法律处罚。公安机关在调查过程中，可能会发现私了的情况，并进一步调查是否存在其他违法行为（如敲诈勒索）。
证据充分性：如果公安机关能够收集到充分的证据证明酒驾行为以及可能的敲诈勒索行为，那么相关人员将面临法律制裁。这包括酒驾者可能面临的行政处罚或刑事责任，以及敲诈勒索者可能面临的刑事责任。
法律建议：
不要酒驾：最根本的解决方案是遵守交通法规，不要酒后驾车。这样不仅可以避免法律处罚，还可以保护自己和他人的生命安全。
及时报警：如果发生交通事故或遭遇碰瓷敲诈，应及时报警并保留相关证据。报警可以保护自己的合法权益，并防止事态进一步恶化。
谨慎私了：在考虑私了时，应谨慎评估风险并保留充分证据。如果可能涉及非法所得或欺诈、胁迫等情况，建议不要选择私了，而是通过法律途径解决问题。
咨询专业律师：如果面临复杂的法律问题或不确定如何处理，建议咨询专业律师以获取法律建议和支持。作为专注于刑事辩护领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和辩护服务。
总之，酒驾被碰瓷敲诈后选择私了并不能消除酒驾的法律后果，且可能涉及其他法律问题。因此，建议遵守交通法规，及时报警并谨慎处理此类情况。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。