针对您提出的“没签合同辞职怎么申请赔偿”的问题，以下是根据相关法律规定和常见实践给出的详细解答：

一、赔偿的法律依据和标准

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。

2. 赔偿标准：

   • 赔偿金额计算起始时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日或劳动者离职之日（以较早者为准）。
   • 赔偿金额为上述时间段内劳动者工资的两倍。

二、申请赔偿的步骤

1. 收集证据：

   • 在申请赔偿前，您需要收集充分的证据来证明与用人单位之间的劳动关系，以及用人单位未与您签订书面劳动合同的事实。
   • 证据可以包括但不限于工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 与用人单位协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以首先尝试与用人单位进行协商，要求其按照法律规定支付赔偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书，并附上所有收集到的证据材料。

4. 参与仲裁程序：

   • 仲裁委员会将受理您的申请，并通知用人单位进行答辩。
   • 双方将在仲裁庭上进行陈述和辩论，由仲裁庭根据事实和法律进行裁决。

5. 执行裁决：

   • 如果仲裁庭裁决用人单位应支付赔偿，但用人单位拒不执行，您可以向人民法院申请强制执行。

三、注意事项

• 及时收集证据：证据是申请赔偿的关键，因此请务必及时收集并妥善保存。
• 了解法律规定：在申请赔偿前，请务必了解相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。
• 遵循仲裁程序：在申请仲裁时，请遵循仲裁委员会的程序要求，按时提交材料、参与庭审等。

四、总结与建议

• 未签订书面劳动合同的情况下辞职，劳动者有权根据法律规定申请赔偿。
• 赔偿金额的计算依据和申请步骤已在上文中详细阐述。
• 为避免此类纠纷的发生，建议用人单位和劳动者在建立劳动关系时即签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
• 如遇法律问题，请及时咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和帮助。