针对您提出的“没签劳动合同怎么申请赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位有与劳动者签订书面劳动合同的法定义务。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么需要向劳动者每月支付二倍的工资。如果用工满一年仍未签订劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
接下来，我将为您详细阐述申请赔偿的步骤：
收集证据：
- 这是维权的基础。您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证（银行转账流水、工资条）、工作证、考勤记录、缴纳社保费的记录等。
- 这些证据将用于支持您的赔偿主张，并在后续的协商、仲裁或诉讼过程中发挥关键作用。
尝试协商解决：
- 在收集到足够证据后，您可以首先尝试与用人单位进行协商，要求签订劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资。
- 协商是一种较为平和且高效的方式，如果双方能够达成协议，将避免后续的仲裁或诉讼程序。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，并附上之前收集的证据材料。
- 仲裁委将在收到申请后5日内决定是否受理，受理后将安排开庭审理，双方将进行举证、质证和辩论。
等待仲裁裁决：
- 仲裁委一般在受理后45日内作出裁决，案情复杂的可以延长15日。
- 如果仲裁委裁决用人单位需要支付赔偿，那么用人单位应当履行裁决。如果用人单位不履行，您可以向法院申请强制执行。
可能的诉讼：
- 如果您对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
此外，还有一些与申请赔偿相关的重要事项需要注意：
- 赔偿金额的计算：赔偿金额通常与您的工资水平和工作时长有关。因此，在申请赔偿时，请确保提供准确的工资收入证据和工作时长证据。
- 社保缴纳情况：如果用人单位在您工作期间未依法缴纳社保，您也有权要求补缴。这一要求可以与赔偿申请一并提出。
总之，申请未签劳动合同的赔偿需要您积极收集证据，并按照法定程序进行协商、仲裁和诉讼。希望以上解答能够对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。