烧烤店外面放炉子，城管确实有权利进行罚款。具体分析如下：

一. 烧烤店外放炉子的行为性质

• 烧烤店将炉子放在店外进行烧烤，属于露天烧烤行为。
• 露天烧烤会产生大量烟气，这些烟气含有污染物颗粒，对周围环境和居民健康造成不良影响。

二. 相关法律依据

• 根据《中华人民共和国大气污染防治法》第八十一条第三款规定：“任何单位和个人不得在当地人民政府禁止的区域内露天烧烤食品或者为露天烧烤食品提供场地。”
• 根据《中华人民共和国大气污染防治法》第一百一十八条第三款规定：“违反本法规定，在当地人民政府禁止的时段和区域内露天烧烤食品或者为露天烧烤食品提供场地的，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正，没收烧烤工具和违法所得，并处五百元以上二万元以下的罚款。”

三. 城管执法权限

• 城管作为城市管理部门，有权依据相关法律法规对露天烧烤等违法行为进行查处。
• 在发现烧烤店存在露天烧烤行为时，城管可以依法责令改正，并视情节轻重处以相应罚款。

综上所述，烧烤店外面放炉子进行露天烧烤是违法行为，城管有权依据相关法律法规进行罚款。因此，烧烤店经营者应遵守相关法律法规，将烧烤设备放置在店内，并开启油烟净化设施，以减少对周围环境和居民的影响。我建议烧烤店经营者合规经营，避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。