首先，我们需要明确一点：重大亏损并不直接决定负责人是否可以辞职。辞职是劳动者的个人权利，但其在辞职时需要遵循一定的法律规定和程序。

核心结论：

负责人因公司重大亏损而希望辞职，需要按照《劳动合同法》的规定，提前通知用人单位，并办理相关离职手续。同时，辞职并不免除其可能因职务行为而需承担的法律责任。

详细分析：

1. 辞职权利：

   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权提出辞职，但通常需要提前一定期限（如三十日）书面通知用人单位。这一规定适用于所有劳动者，包括公司负责人。

2. 辞职程序：

   • 负责人辞职时，应按照公司规定和《劳动合同法》的要求，提交辞职报告，并与用人单位协商确定离职日期、工作交接等事宜。
   • 在离职前，负责人需要完成手头的工作，或确保工作得到妥善交接，以避免给公司造成不必要的损失。

3. 法律责任：

   • 如果负责人在任职期间因职务行为导致公司重大亏损，且存在违法、违规或失职行为，那么即使其辞职，也可能需要承担相应的法律责任。
   • 法律责任的具体形式可能包括赔偿损失、接受行政处罚或承担刑事责任等，具体取决于亏损的原因、负责人的过错程度以及相关法律法规的规定。

4. 特殊情况：

   • 如果负责人与公司签订了特殊的劳动合同或协议，其中可能包含关于辞职的特殊约定。在这种情况下，负责人辞职时需要遵循这些特殊约定。

综上所述，重大亏损并不直接决定负责人是否可以辞职。负责人有权按照法律规定提出辞职，但需要遵循一定的程序和规定。同时，辞职并不免除其可能因职务行为而需承担的法律责任。如果负责人在辞职过程中遇到任何问题或疑虑，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。