在用人单位实施经济性裁员时，工会享有以下权利：

1. 提出意见权：

   • 工会享有对用人单位经济性裁员方案提出意见的权利。这意味着，在裁员方案制定和实施过程中，工会可以代表职工的利益，对方案的合理性、公平性等方面提出自己的意见和建议。

2. 要求纠正权：

   • 如果用人单位在裁员过程中违反了法律、法规或劳动合同的约定，工会有权要求用人单位进行纠正。这一权利确保了裁员过程的合法性和合规性，保护了职工的合法权益。

3. 监督权：

   • 工会可以对裁员过程进行监督，确保裁员活动按照法律、法规和劳动合同的规定进行。这有助于防止用人单位滥用裁员权利，损害职工利益。

4. 支持职工维权：

   • 在裁员过程中，如果职工的合法权益受到侵害，工会可以提供支持和帮助，协助职工进行维权。这包括提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，以维护职工的合法权益。

综上所述，工会在用人单位实施经济性裁员时享有提出意见权、要求纠正权、监督权以及支持职工维权的权利。这些权利共同构成了工会保护职工利益、维护劳动关系和谐稳定的重要机制。如果用人单位在裁员过程中存在任何违法行为或损害职工利益的行为，工会都可以依法行使自己的权利，为职工争取合法权益。