厂家授权书上通常不可以同时写2个公司。以下是对此问题的详细分析：

一. 授权书的性质与目的

1. 性质：厂家授权书是由厂家出具，授权特定公司或个体在一定范围内代表其进行某些商业活动的法律文件。
2. 目的：明确授权对象，界定授权范围，确保授权活动的合法性和有效性。

二. 授权对象唯一性

1. 法律规定：虽然法律没有明确规定授权书上不能写2个公司，但根据授权书的性质，其授权对象应当是明确的、唯一的。
2. 实践操作：在商业实践中，授权书通常只针对一个公司或个体出具，以确保授权关系的清晰和明确。如果同时授权2个公司，可能会引发权限不清、责任不明等问题。

三. 授权范围与责任

1. 范围界定：授权书上会明确列出授权的具体范围，包括但不限于产品、地域、期限等。这些范围是针对单一授权对象而言的。
2. 责任承担：如果授权书上同时写2个公司，那么在出现问题时，难以界定两个公司各自的责任范围，不利于维护商业秩序和保护消费者权益。

综上所述，我建议厂家在出具授权书时，应明确授权对象，避免同时授权多个公司，以确保授权关系的清晰、明确和有效。如果确实需要同时授权多个公司，应考虑分别出具授权书，或在同一份授权书中明确划分各个公司的授权范围和责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。