租别人店铺时，对于原有的对联，应当首先与出租方进行协商，明确对联的归属和处理方式。以下是对此问题的详细分析：

一. 对联的归属问题

1. 查看租赁合同：首先，应查看租赁合同中是否有关于店铺内原有装饰物（包括对联）的归属和处理方式的约定。如果合同中有明确规定，应按照合同约定执行。

2. 协商确定：如果租赁合同中未对对联的归属作出约定，那么应与出租方进行协商，明确对联是归出租方所有还是归承租方所有，或者双方共同拥有。

   • 例如：如果出租方表示对联是其个人财产，且希望保留，那么承租方应尊重出租方的意愿，不得擅自处理。

二. 对联的处理方式

1. 保留使用：如果对联仍然完好，且承租方愿意保留使用，那么可以与出租方协商，在征得出租方同意后，继续保留并使用对联。

2. 移除或更换：如果承租方不希望保留原有的对联，或者对联已经破损、陈旧，那么可以与出租方协商，由承租方负责移除或更换对联。在移除或更换过程中，应注意保护店铺的其他装饰和设施，避免造成损坏。

   • 例如：如果承租方决定更换对联，应提前与出租方沟通，并选择合适的对联进行更换，以保持店铺的整洁和美观。

三. 法律建议

1. 明确约定：为了避免未来可能出现的纠纷，建议在租赁合同中明确约定店铺内原有装饰物（包括对联）的归属和处理方式。这样可以在双方发生争议时，提供明确的法律依据。

2. 友好协商：在处理对联等店铺装饰物时，双方应保持友好协商的态度，尊重对方的意愿和权益。通过协商，可以达成双方都能接受的解决方案。

我建议：在租别人店铺时，对于原有的对联，应首先查看租赁合同中的约定，并与出租方进行协商，明确对联的归属和处理方式。如果合同中没有约定或约定不明确，双方应友好协商，共同确定对联的保留、移除或更换方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。