针对您提出的问题，关于老人住养老院儿子不签字养老院不让住的情况，我们可以从以下几个方面来分析和解答：

一、老人的民事行为能力

1. 完全民事行为能力：

   • 如果老人能够完全辨认自己的行为，具有完全民事行为能力，那么他们有权自行与养老院签订或解除合同，不需要他人（包括子女）签字同意。
   • 在这种情况下，如果养老院擅自增加合同解除的前置条件，限制老人解除合同，实则构成违约。老人可以提起民事诉讼，主张解除合同并退还合同款项。

2. 限制或无民事行为能力：

   • 如果老人意识不清、丧失行为能力，养老院可能会要求老人的监护人（通常是子女）签字同意，以确保在老人出现意外情况时能够联系到负责人。
   • 在这种情况下，子女的签字是必要的，以保护老人的合法权益和养老院的运营风险。

二、子女的赡养义务

• 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》，成年子女有赡养父母的法定义务，包括经济支持、生活照顾和精神抚慰。
• 如果子女不履行赡养义务，老人有权要求子女支付赡养费，无论老人是否享有退休金待遇。

三、解决方案

1. 沟通协商：

   • 首先，建议老人与子女进行充分的沟通，表达自己的意愿和需求，以及入住养老院的原因和必要性。
   • 子女应理解并尊重老人的选择，如果确实担心老人的安全和健康，可以与养老院协商制定更完善的照顾计划。

2. 寻求法律援助：

   • 如果沟通协商无果，老人可以寻求法律援助，了解自己的权益和可能的法律途径。
   • 在必要时，老人可以提起民事诉讼，维护自己的合法权益。

3. 考虑意定监护：

   • 如果老人担心未来可能出现意识不清或丧失行为能力的情况，可以考虑通过意定监护的方式，提前确定自己的监护人。
   • 这样，在老人需要照顾时，意定监护人可以代表老人做出决策，包括入住或搬离养老院等。

四、总结

老人住养老院是否需要子女签字，主要取决于老人的民事行为能力和养老院的政策要求。在完全民事行为能力的情况下，老人有权自行决定；在限制或无民事行为能力的情况下，子女的签字可能是必要的。但无论如何，子女都应履行赡养义务，尊重老人的选择，并通过沟通协商或法律援助等方式解决分歧。