备案制教师离职属于劳动争议。具体分析如下：

一. 备案制教师的身份界定

• 备案制教师，作为学校聘用的教职工，与学校之间建立的是劳动关系，而非人事关系。人事关系通常指的是国家机关、事业单位与工作人员之间的关系，而备案制教师并不属于这一范畴。

二. 劳动争议与人事争议的区分

1. 劳动争议：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议是指用人单位与劳动者之间因劳动关系的建立、履行、变更、解除或终止等发生的争议。备案制教师离职涉及的正是劳动关系的解除，因此属于劳动争议。
2. 人事争议：人事争议则主要发生在国家机关、事业单位与其工作人员之间，涉及人事关系的调整、待遇、福利等。备案制教师与学校的关系并不属于人事关系，因此其离职不属于人事争议。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条明确规定：“中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：……（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；……”。备案制教师离职正是因解除劳动合同而发生的争议，因此应适用该法，属于劳动争议。

综上所述，备案制教师离职属于劳动争议，应依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。