父亲行贿罪服刑，子女可以出国读研。

行贿罪属于刑事犯罪，但子女出国读研通常涉及的是个人的学术能力、经济能力和其他相关条件，与父母的刑事犯罪记录没有直接的法律关联。具体来说：

1. 法律层面：我国法律并没有明确规定，父母有刑事犯罪记录会限制子女出国读研。子女的出国申请主要基于他们自身的条件，如学术成绩、语言能力、推荐信、个人陈述等。
2. 政策层面：虽然某些国家可能对申请人的背景进行审查，包括家庭成员的情况，但这并不意味着父母有刑事犯罪记录就会导致子女无法出国。这种审查通常是为了评估申请人的整体背景，包括家庭环境、社会联系等，而不是单纯基于父母的犯罪记录。
3. 实际操作：在申请出国读研时，子女需要按照目标国家的申请流程和要求准备相关材料。如果目标国家要求提供家庭成员的信息，子女应如实填写，并可能需要解释相关情况。但大多数情况下，父母的刑事犯罪记录不会成为决定性的因素。

综上所述，父亲行贿罪服刑并不会直接限制子女出国读研。子女可以根据自己的条件和目标国家的申请要求来准备相关材料，并努力争取出国深造的机会。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。