结论：父亲接受违纪调查期间，子女通常可以出国读研，但需考虑具体调查情况、家庭经济状况及签证申请要求等因素。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律层面

1. 违纪调查的性质与影响：

   • 违纪调查本身并不直接限制子女的出国行为。违纪调查主要针对的是被调查人的行为，而非其家庭成员。
   • 除非违纪调查涉及严重的违法犯罪行为，且该行为与子女出国读研存在直接关联（如资金来源非法等），否则一般不会对子女的出国计划产生直接影响。

2. 法律限制与例外：

   • 在一般情况下，没有法律条文明确规定，因父亲接受违纪调查，子女就不能出国读研。
   • 但需注意，如果违纪调查导致家庭经济状况发生重大变化，如家庭资产被冻结或查封，可能影响子女出国读研的资金来源和签证申请。

二、实际操作层面

1. 签证申请：

   • 子女在申请出国读研签证时，需要提供一系列材料，包括但不限于个人身份证明、学历证明、经济能力证明等。
   • 如果父亲接受违纪调查导致家庭经济状况不稳定，可能影响子女提供经济能力证明，从而影响签证申请。

2. 学校录取与资金证明：

   • 子女在申请国外学校时，通常需要提供资金证明，以证明其有足够的资金支付学费和生活费。
   • 如果家庭经济状况因父亲接受违纪调查而受到影响，子女可能需要寻找其他资金来源或提供额外的资金证明，以满足学校的要求。

三、建议与注意事项

1. 了解调查情况：

   • 子女应了解父亲接受违纪调查的具体情况，包括调查的性质、范围、可能的结果等，以便评估对自身出国读研计划的影响。

2. 准备充分材料：

   • 在申请签证和学校时，子女应准备充分的材料，包括个人身份证明、学历证明、经济能力证明等，以证明其符合出国读研的条件。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果子女在申请过程中遇到任何问题或困难，可以寻求专业律师或留学顾问的帮助，以获取更具体的指导和建议。

4. 关注家庭经济状况：

   • 子女应密切关注家庭经济状况的变化，如果因父亲接受违纪调查导致家庭经济状况不稳定，应及时调整出国读研计划或寻找其他资金来源。

总结：父亲接受违纪调查期间，子女通常可以出国读研，但需考虑具体调查情况、家庭经济状况及签证申请要求等因素。子女应了解调查情况、准备充分材料、寻求专业帮助并关注家庭经济状况，以确保出国读研计划的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。