针对您多收了客户2毛6分钱，客户要求索赔500元的情况，我的分析如下：

1. 法律角度分析：

   • 从法律层面看，多收费用构成不当得利，您应退还多收的2毛6分钱给客户。
   • 客户要求索赔500元，这明显超出了实际损失的范围，属于不合理的索赔要求。在法律上，客户需要证明其因多收费而遭受了500元的损失，否则这样的索赔请求难以得到支持。

2. 商业道德与客户关系维护：

   • 虽然法律上客户的高额索赔可能不成立，但从商业道德和客户关系维护的角度出发，建议您与客户进行友好沟通，解释多收费的原因（如系统错误、人为疏忽等），并表达歉意。
   • 您可以考虑给予客户一定的补偿，以体现诚意和歉意，但补偿金额应合理，不应被视为对客户不合理索赔的妥协。

3. 处理建议：

   • 首先，立即退还多收的2毛6分钱给客户，并附上诚恳的道歉信或说明。
   • 其次，与客户沟通，解释情况，表达您对客户满意度的重视，并询问客户是否有其他合理的补偿要求。
   • 如果客户坚持不合理索赔，您可以明确告知客户法律上的相关规定，并建议客户考虑通过更合理的方式解决问题。

综上所述，您应退还多收的费用，并与客户进行友好沟通，以合理的方式处理客户的索赔要求。如果客户有进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。