民办非企业三年没有年审，登记机关不可以直接撤销，但依法可以作出撤销登记的处理。具体分析如下：

1. 法规依据：

   • 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第二十三条第一款，民办非企业单位应当于每年3月31日前向业务主管单位报送上一年度的工作报告，并接受年度检查。
   • 根据该条例第二十五条第一款第（三）项，民办非企业单位拒不接受或者不按照规定接受监督检查的，由登记管理机关予以警告、责令改正，可以限期停止活动；情节严重的，予以撤销登记。
   • 根据《民办非企业单位年度检查办法》第十条，登记管理机关对连续两年不参加年检，或连续两年“不合格”的单位，予以撤销登记并公告。

2. 处理流程：

   • 民办非企业单位若未按规定参加年度检查，首先会面临登记管理机关的警告和责令改正。
   • 若在规定的整改期限内仍未改正，且连续两年未参加年检或连续两年年检不合格，登记管理机关可以依法作出撤销登记的处理。

3. 实际案例：

   • 以绍兴市越城区蓝精灵幼儿培训学校为例，该单位因连续两年以上未按规定参加民办非企业单位年度检查，绍兴市越城区民政局依法对其作出了撤销民办非企业单位登记的行政处罚决定。

综上所述，民办非企业若三年没有年审，登记机关在依法履行相关程序后，是可以对其作出撤销登记的处理的。但这一处理并非直接撤销，而是需要经过警告、责令改正、限期停止活动等前置程序，并在连续两年未参加年检或连续两年年检不合格的情况下，才能依法作出撤销登记的决定。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。