民办非企业单位一般不可以直接“撤资”，但可以通过合法注销程序来处理相关资产和事务。以下是对这一问题的详细分析：
一、民办非企业单位的性质与“撤资”概念
民办非企业单位作为非营利性组织，其资金主要来源于捐赠、政府资助、社会服务收入等，这些资金通常用于实现单位的公益目的，而非追求利润。因此，“撤资”这一概念在民办非企业单位中并不直接适用，因为这里的“资”并非股东的投资，而是用于公益事业的资金。
二、民办非企业单位的注销程序
当民办非企业单位因各种原因（如业务完成、资金短缺、管理问题等）需要终止时，应按照相关法律法规的规定进行注销。注销程序主要包括以下几个步骤：
形成注销决议：由理事会或常务理事会通过注销决议，并形成书面材料。
组建清算组：决定终止后，立即成立清算组，负责清理单位的财产和债权债务等事宜。清算组一般由法定代表人、理事、监事及相关利益代表组成。
通知与公告债权人：清算组成立后，应在规定期限内通知债权人，并在公开媒介上进行公告，确保债权人能够及时申报债权。
全面开展清算工作：包括财产清查、处理未了业务、税务清算、债权债务清理等。清算期间，民办非企业单位不得开展清算以外的活动。
制定并提交清算报告：清算结束后，清算组应制作详细的清算报告，包括清算工作的基本情况、资产负债情况、收支情况及剩余财产分配等。清算报告需经会计师事务所审计，并由清算组全体成员签字确认。
业务主管单位审查：向业务主管单位提交注销申请，包括注销登记申请书、业务主管单位的审查文件和清算报告书等相关文件。业务主管单位将对提交的材料进行审查，并出具审查意见。
办理注销登记：在业务主管单位审查同意后，向登记管理机关提交完整的注销文件，包括注销登记申请书、理事会或董事会关于注销登记的决议、清算报告、法人登记证书正副本、完税证明、银行销户证明等。登记管理机关将对提交的申请材料进行审核，符合注销条件的将予以核准注销，并通过公开媒介发布注销公告。
三、剩余财产的处理
在注销过程中，如果清算结束后仍有剩余财产，应根据章程规定或相关法律法规进行处理。通常，这些剩余财产会捐赠给同类非营利组织或其他符合规定的用途，以确保公益事业的持续发展。
四、法律建议
遵守法律法规：在注销过程中，务必遵守相关法律法规的规定，确保操作的合法性和规范性。
保护债权人权益：妥善处理好单位的债权债务关系，保护债权人的合法权益，避免引发法律纠纷。
咨询专业意见：由于注销程序涉及多个环节和法律要求，建议咨询专业律师或相关机构以获取更详细的指导和帮助。
如果您在民办非企业单位的注销过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。