公安机关不能签订盈利合同。下面我从法律角度进行详细解释：

1. 公安机关的性质与职责：

   • 公安机关是国家的行政机关，其主要职责是维护社会治安，打击犯罪，保护人民群众的生命财产安全。
   • 公安机关并不具备从事商业活动、签订盈利合同的法律地位和权限。

2. 盈利合同的性质：

   • 盈利合同通常指的是以获取经济利益为目的的合同，如买卖合同、服务合同等。
   • 这类合同的签订需要双方具备相应的民事主体资格，即能够独立承担民事责任的自然人、法人或其他组织。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，公安机关作为行政机关，其行为应当严格限定在法律授权的范围内。
   • 法律并未授权公安机关签订盈利合同的权力，因此公安机关不能签订此类合同。

4. 实际操作中的情况：

   • 在实践中，公安机关不会签订盈利合同，也不会参与商业活动。
   • 如果公安机关需要采购物资或服务，通常会通过政府采购等合法途径进行，而不是直接签订盈利合同。

综上所述，公安机关不能签订盈利合同，这是由其性质、职责以及法律规定所决定的。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要其他法律咨询，可以直接向我提问。