结论前置：在被人辱骂后动手打人，且对方也进行了回击的情况下，双方都可能涉及法律责任。正确的处理方式是立即停止暴力，报警并寻求医疗帮助，同时收集证据以备后续处理。

详细分析：

1. 立即停止暴力：

   • 无论出于何种原因，暴力都不是解决问题的健康方式。在发生冲突时，首要任务是立即终止任何形式的暴力行为，以避免事态进一步恶化。

2. 报警并寻求医疗帮助：

   • 报警是保护自身权益的重要步骤。警方会介入调查，并根据事实情况对双方进行责任认定。
   • 如果受伤，应立即就医以确保健康安全。医疗记录也是后续法律程序中的重要证据。

3. 收集证据：

   • 现场证据对于责任认定至关重要。应尽可能收集视频监控、目击证人联系方式等，以证明事件的经过和双方的行为。

4. 法律责任分析：

   • 民事责任：根据双方的过错程度，可能需要对对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人可能面临警告、罚款或行政拘留等处罚。
   • 刑事责任：如果伤害达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

5. 处理建议：

   • 协商与调解：在警方或相关机构的调解下，尝试与对方协商解决，以减轻可能的法律责任。
   • 法律咨询：如果协商无果，或者对法律责任有疑问，可以咨询我这样的专业律师，以了解自身权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 法律程序：若必要，可以通过法律程序维护自己的合法权益，包括向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼。

总结： 在面对被人辱骂并动手打人的情况时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。暴力不仅不能解决问题，反而可能导致更严重的法律后果和身体伤害。正确的处理方式是立即停止暴力，报警并寻求医疗帮助，同时收集证据以备后续处理。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。