要求继续履行劳动合同被驳回后要求赔偿金是有诉讼时效的。具体来说：

首先，从法律程序的角度来看，如果你在劳动仲裁中要求继续履行劳动合同被驳回，随后你希望主张违法解除劳动关系的赔偿金，这通常被视为一个独立的请求，并不受之前劳动仲裁结果的影响。但你需要注意的是，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道你的权利被侵害之日起计算。

其次，在实际操作中，如果你在第一次劳动仲裁时明确拒绝了将仲裁请求变更为支付违法解除劳动合同赔偿金，而后又基于同一事实再次提起劳动仲裁要求赔偿金，仲裁委可能会根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，以“一事不再理”为由不予受理。这时，你需要通过诉讼途径来主张你的权益，而诉讼同样受到诉讼时效的限制。

因此，在要求继续履行劳动合同被驳回后，如果你打算要求赔偿金，务必在法定的时效期间内提出，以免因超过时效而丧失法律保护。同时，建议你在提起劳动仲裁或诉讼前，充分准备相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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