针对“索要2倍工资什么情况下公司不能上诉”的问题，首先我们要明确，公司不能上诉的情况通常指的是在法律判决或仲裁裁决生效后，公司失去了进一步诉讼的权利。在索要2倍工资的语境下，这通常与公司违反劳动法规定，如违法解除劳动合同等情况有关。以下是对这一问题的详细解答：

核心结论：在以下情况下，公司不能对支付2倍工资的裁决或判决提起上诉：

1. 裁决或判决已生效：当劳动仲裁委员会或法院作出要求公司支付2倍工资的裁决或判决，并且该裁决或判决已经生效时，公司必须履行，此时公司通常失去了上诉的权利。

2. 公司未在规定时间内提起上诉：如果公司对裁决或判决不满，通常需要在规定的时间内（如收到裁决书之日起十五日内）向上一级法院提起上诉。如果公司未在规定时间内提起上诉，那么裁决或判决将生效，公司随后将失去上诉的权利。

3. 上诉理由不成立：即使公司提起了上诉，如果上诉理由不成立，如缺乏新证据或法律依据不足，法院可能会驳回上诉，维持原裁决或判决。在这种情况下，公司也不能再次上诉。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，如果公司违反劳动法规定，如违法解除劳动合同，可能需要向劳动者支付2倍的经济补偿金。
• 劳动仲裁委员会和法院是处理劳动争议的权威机构，它们的裁决和判决具有法律效力，必须履行。

法律建议：

• 对于劳动者来说，如果认为公司违反了劳动法规定，可以依法向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的经济补偿，包括可能的2倍工资。
• 如果公司对裁决或判决不满，应及时咨询专业律师，评估上诉的可能性，并在规定时间内提起上诉。
• 对于公司来说，应遵守劳动法规定，避免违法解除劳动合同等行为，以免面临支付2倍工资等法律责任。

综上所述，公司在裁决或判决已生效、未在规定时间内提起上诉或上诉理由不成立的情况下，不能对支付2倍工资的裁决或判决提起上诉。如果在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。