如果承诺书约定了付款时间但对方未付款，您可以先通过协商的方式催告对方履行付款义务，并保留相关证据；若协商无果，可以依法向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 分析承诺书的法律效力
- 承诺书作为合同的一种：承诺书本质上是一种单方承诺的合同，如果承诺书中明确约定了付款时间和金额，那么这份承诺书就具有了法律约束力。
- 付款时间的约定：既然承诺书中写明了付款时间，那么对方就应当在约定的时间内履行付款义务。如果未按时付款，就构成了违约。
二. 处理方式
- 协商催告：首先，您可以尝试通过电话、邮件或书面函件等方式，催告对方按照承诺书的约定履行付款义务。在催告过程中，务必保留好相关证据，如通话记录、邮件往来、函件回执等，以备后续使用。
- 提起诉讼：如果协商无果，对方仍然拒绝付款，那么您可以依法向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供承诺书作为证据，证明对方存在违约行为，并要求对方承担违约责任。
- **法律依据**：根据《中华人民共和国合同法》第一百零七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
三. 注意事项
- 证据的完整性：在催告和诉讼过程中，务必确保证据的完整性。除了承诺书本身，还包括催告记录、对方拒绝付款的证据等。
- 诉讼时效：请注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼。
我建议，在处理此类纠纷时，尽量保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以获得更具体的法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。