被告对原告举证的证据不认可时，原告要求鉴定的法律依据主要来源于《民事诉讼法》及相关司法解释。详细分析如下：

1. 鉴定申请的权利：

   • 在民事诉讼中，当一方当事人（原告）对另一方当事人（被告）所举证据的真实性、合法性或关联性存在争议时，原告有权依据《民事诉讼法》的相关规定，向法院提出鉴定申请。

2. 鉴定的必要性：

   • 鉴定作为一种科学、专业的证据调查方法，能够帮助法院查明案件事实，确保判决的公正性和准确性。因此，当原告对被告提供的证据不认可时，鉴定成为解决争议的重要手段。

3. 法律依据：

   • 根据《民事诉讼法》第七十九条：“当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定”。
   • 此外，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》也明确了鉴定在民事诉讼中的地位和作用，以及鉴定的程序和要求。

4. 实践应用：

   • 例如，在一起合同纠纷案件中，原告对被告提供的合同文本的真实性提出异议，认为合同中的某些条款被篡改。此时，原告可以向法院申请对合同文本进行鉴定，以确认其真实性。法院将依法委托专业鉴定机构进行鉴定，并根据鉴定结果作出相应判决。

综上所述，当被告对原告举证的证据不认可时，原告有权依据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，向法院提出鉴定申请。这是原告维护自己合法权益、确保案件公正审理的重要途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。