行政诉讼和行政赔偿诉讼可以分开提起。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第九条，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
   • 如果不是一并提出的，即可以分开立案，这意味着行政诉讼和行政赔偿诉讼在法律上是允许分开进行的。

2. 具体流程：

   • 当你认为行政机关的行政行为侵犯了你的合法权益并造成损害时，你可以首先向赔偿义务机关提出行政赔偿申请。
   • 如果赔偿义务机关未在规定期限内作出是否赔偿的决定，或者你对赔偿决定有异议，你可以选择在提起行政诉讼时一并提出行政赔偿请求，或者单独就行政赔偿部分提起诉讼。

3. 注意事项：

   • 无论是提起行政诉讼还是行政赔偿诉讼，都需要确保你的诉求符合法律规定的条件和程序。
   • 在提起诉讼前，建议收集并整理好相关证据，以便在诉讼过程中能够充分证明你的主张。

综上所述，行政诉讼和行政赔偿诉讼在法律上是允许分开提起的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。