行政复议和行政赔偿是可以一起进行的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与程序规定
一并提起：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第七十二条，申请人在申请行政复议时，如果认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益并造成了损害，有权一并提出行政赔偿请求。行政复议机关在审查具体行政行为的合法性与合理性的过程中，会同时对赔偿请求进行审查，并根据审查结果作出相应决定。
- 这种方式简化了程序，使得赔偿问题能够在行政复议的过程中得到一并解决，提高了效率，也减轻了当事人的负担。
单独提起与后续衔接：
- 如果赔偿请求人选择单独就行政赔偿提出请求，那么通常不能直接申请行政复议。在这种情况下，赔偿请求人应先向赔偿义务机关（即造成损害的行政机关）提出赔偿申请。
- 赔偿义务机关应当在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。如果赔偿义务机关在规定期限内未作出决定，或者赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，或者赔偿义务机关作出不予赔偿的决定，赔偿请求人有权在相关期限届满或决定作出之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。
- 同时，如果对行政机关作出的赔偿决定有异议，或者认为行政机关应该赔偿却没有赔偿，赔偿请求人也可以在收到赔偿决定之日起六十日内向复议机关申请行政复议。如果错过了这个期限但有正当理由，可以在障碍消除后的十日内提出申请。
实际操作中的注意事项
- 主体适格：申请人必须是认为自身合法权益受到行政机关具体行政行为侵害的公民、法人或其他组织。
- 存在损害事实：申请人需证明有实际的损害结果发生，如财产损失、人身伤害等，这是提出赔偿请求的基础。
- 因果关系：损害结果必须是由行政机关的具体行政行为直接导致的。申请人需提供充分证据，证明行政行为与损害结果之间的直接联系。
- 证据材料：提出赔偿请求时，申请人应提交相关证据材料，以支持其赔偿主张，包括但不限于损害事实的证明材料、因果关系的证据链等。
- 审查流程：行政复议机关受理申请后，会向被申请人发送申请书副本或笔录复印件，并要求被申请人提出书面答复及提交当初作出行政行为的证据、依据。被申请人应按照行政复议决定的要求履行赔偿义务，若不服决定，可依法提起诉讼。
意义与影响
- 保障权益：这一规定为公民、法人和其他组织提供了便捷、高效的救济途径，使他们在合法权益受损时，不仅能要求纠正违法行为，还能获得相应赔偿。
- 监督行政：它促使行政机关更加谨慎、规范地行使权力，提高依法行政的水平，因为一旦行为被认定违法并造成损害，就需承担赔偿责任。
举例说明：假设某企业因行政机关的违法查封行为导致生产停滞，造成经济损失。该企业可以在申请行政复议时，一并提出行政赔偿请求，要求行政机关赔偿因查封行为导致的经济损失。行政复议机关在审查查封行为的合法性的同时，也会对赔偿请求进行审查，并作出相应决定。
综上所述，行政复议和行政赔偿是可以一起进行的，且这种方式具有诸多优势。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。