在行政诉讼中，当事人确实有权提出赔偿请求，这种赔偿被称为“行政赔偿”。以下是对这一问题的详细解析：
一、行政赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，公民、法人或者其他组织的合法权益受到行政机关及其工作人员作出的具体行政行为侵犯造成损害的，有权请求赔偿。这为行政赔偿提供了明确的法律依据。
二、行政赔偿的提起方式
一并提出：
- 当事人在提起行政诉讼的同时，可以直接提出行政赔偿请求。这种方式的好处在于，人民法院会一并受理此类案件，确保行政行为的合法性与赔偿责任同时得到审查，提高了诉讼效率。
单独提出：
- 赔偿请求人也可以选择单独提起行政赔偿诉讼。但在此之前，通常需要先向赔偿义务机关提出赔偿申请，并对处理结果有异议或赔偿义务机关逾期不予赔偿时，方可向人民法院提起诉讼。
- 若赔偿义务机关已被撤销或职权变更，可直接向其上一级机关申请赔偿，或依法向人民法院提起诉讼。
三、行政赔偿的条件与范围
赔偿条件：
- 损害必须是实际发生的，且损害与行政机关的违法行为之间必须存在直接因果关系。这意味着，只有因行政机关的违法行为直接导致的损害，才能获得赔偿。
赔偿范围：
- 人身权损害赔偿：包括违法拘留、限制人身自由、殴打、虐待、违法使用武器警械等行为造成的身体伤害或死亡。这些行为严重侵犯了公民的人身权利，因此应予以赔偿。
- 财产权损害赔偿：涵盖违法罚款、吊销许可证、责令停产停业、没收财物、违法查封扣押冻结等行政行为造成的财产损失。这些行为直接损害了公民的财产权益，同样应予以赔偿。
四、行政赔偿的注意事项
- 行政赔偿通常只包括直接损失，不包括间接损失或可得利益损失。这意味着，赔偿的范围是有限的，仅限于因行政机关违法行为直接导致的实际损害。
- 在提起行政赔偿请求时，应准备充分的证据材料以证明损害事实、因果关系及赔偿数额。证据是支持赔偿请求的关键，没有充分的证据，赔偿请求可能难以得到支持。
- 如果对行政赔偿的处理结果不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是维护自身合法权益的重要途径。
五、实际操作建议
- 在提起行政诉讼并请求赔偿时，建议详细列出赔偿请求及其计算依据，以便法院能够清晰了解你的诉求。
- 积极参与协商、调解或诉讼程序，充分陈述和举证，以维护自身合法权益。
- 如果对法律程序或赔偿计算有疑问，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，行政诉讼中提出赔偿请求是当事人的合法权利。但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额等，需要根据具体情况和法律规定来判断。如果你在行政诉讼中遇到赔偿问题，可以直接向我咨询，我将为你提供详细的法律指导和帮助。