针对您提出的问题，民事案件当事人不服法院判决向检察院提起抗诉所依据的法规主要是《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（此处为原条款序号，根据最新民法典应为相应调整后的条款，但为保持问题中提及的原文，故仍用此序号说明）及后续相关条款关于再审的规定。以下是详细解答：

核心结论

民事案件当事人不服法院判决，在满足一定条件下，可以向检察院申请抗诉，检察院审查后可能向法院提出再审检察建议或直接抗诉，依据的主要是《中华人民共和国民事诉讼法》中关于再审的相关规定。

详细解释

1. 抗诉的法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（及后续相关条款）规定了当事人申请再审的条件，如原判决证据不足、适用法律错误等。这些条款构成了当事人不服法院判决并申请再审（包括向检察院申请抗诉）的法律基础。

2. 抗诉的申请流程：

   • 当事人首先需向作出生效判决的法院或其上一级法院提交再审申请书及相关证据。
   • 若法院驳回再审申请或逾期未处理，当事人可向同级检察院申请检察建议或抗诉。
   • 检察院将在规定期限内审查材料，符合条件的向法院提出再审检察建议或直接抗诉。

3. 抗诉的审查与处理：

   • 检察院在审查过程中，会严格依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，对当事人的申请进行全面、细致的审查。
   • 若检察院认为原判决确实存在错误，且符合抗诉条件，将依法向法院提出抗诉，启动再审程序。

注意事项

• 当事人在申请抗诉时，应提供充分的证据支持其主张，包括原判决存在错误的证据、新证据等。
• 抗诉程序是司法监督程序的一部分，其启动和进行均需严格遵循法律规定。
• 当事人应密切关注抗诉程序的进展，并积极配合检察院和法院的工作。

综上所述，民事案件当事人不服法院判决向检察院提起抗诉，主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》中关于再审的相关规定。在申请抗诉时，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并提供充分的证据支持其主张。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。