在民事案件中，如果法官不依据法律条文判决，当事人确实可以向检察院申请抗诉，但这需要满足一定的条件和程序。
首先，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，可以向上一级人民法院申请再审。在申请再审之后，若出现以下情形之一，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
这意味着，向检察院申请抗诉之前，当事人必须先向人民法院申请再审，这是向检察院申请抗诉的前置条件。
其次，当事人申请再审时，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于某些特定情形，如有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
如果当事人满足了上述条件，并且认为原判决、裁定确实存在错误，那么可以向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出申请。检察院将对申请进行审查，如果认为符合抗诉条件，将向同级人民法院提出抗诉。
需要注意的是，申请抗诉并不是随意的，它需要当事人提供充分的证据来支持自己的观点。这些证据应该能够证明原判决、裁定确实存在错误，只有这样，检察院才有可能支持当事人的抗诉申请。
综上所述，在民事案件中，如果法官不依据法律条文判决，当事人可以在满足一定条件和程序的情况下向检察院申请抗诉。但这一过程涉及复杂的法定情形和严格的申请程序，因此当事人在考虑是否申请时应充分准备并谨慎行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。