结论：一审民事判决生效后，向检察院申请抗诉是可以的，但需满足特定条件并遵循法定程序。

详细解析：

1. 抗诉的对象与条件：

   • 对象：根据《民事诉讼法》的相关规定，人民检察院可对已经发生法律效力的判决、裁定提出抗诉。这包括地方各级人民检察院对同级人民法院的判决、裁定，以及最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院的判决、裁定。
   • 条件：检察院提出抗诉需满足一系列法定条件，如原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明、适用法律确有错误、审判组织组成不合法等。这些条件确保了抗诉的严肃性和公正性，防止滥用抗诉权。

2. 抗诉的程序：

   • 提请抗诉：地方各级人民检察院发现符合抗诉条件的情形时，应提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。这意味着，对于一审败诉的民事判决，当事人不能直接向检察院申请抗诉，而是需要通过原审法院的上级检察院来提请。
   • 直接抗诉：最高人民检察院和上级人民检察院则可直接对其认为符合条件的已生效判决、裁定提出抗诉。这一规定为高级别的检察院提供了更大的监督权，以确保法律的统一和正确实施。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：在申请抗诉前，当事人应尽可能收集能够证明原判决、裁定存在错误的证据。这些证据将作为检察院审查抗诉申请的重要依据。
   • 咨询专业律师：由于抗诉程序复杂且涉及法律专业知识，建议当事人在申请抗诉前咨询专业律师，以确保申请的合法性和有效性。虽然此处不直接提供联系方式，但你可以直接向我，王旭东律师，咨询相关问题，我专注于刑事辩护和行政纠纷领域，对民事诉讼中的抗诉问题也有深入的了解。
   • 遵循程序：当事人应严格按照法定程序申请抗诉，包括提交书面申请、提供相关证据材料等。任何违反程序的行为都可能导致抗诉申请被驳回。

法律后果：

• 如果检察院认为抗诉申请符合法定条件，将依法向同级人民法院提出抗诉。人民法院将重新审理案件，并可能作出新的判决、裁定。
• 如果检察院认为抗诉申请不符合法定条件，将不予抗诉。此时，当事人可以考虑其他法律途径来维护自己的权益，如申请再审或提起上诉（如果仍在上诉期内）。

综上所述，一审民事判决生效后，向检察院申请抗诉是可行的，但需满足特定条件并遵循法定程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。