不服中级人民法院生效判决，应依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向上一级人民检察院（即省级人民检察院）申请抗诉。以下是详细的分析和说明：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条的规定：“地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。”这一条款明确规定了地方各级人民检察院在发现同级人民法院生效判决、裁定存在错误时，有权提请上级人民检察院抗诉。
二、申请抗诉的程序
准备材料：
- 申诉书：详细陈述不服判决的理由和依据，包括对判决的异议点、相关证据及法律依据等。
- 相关证据材料：支持申诉理由的证据，如判决书、裁定书、相关证据复印件等。
提交申诉：
- 将准备好的申诉材料和证据提交给作出原判决的中级人民法院的同级人民检察院（即市级人民检察院）。但需注意，虽然提交给市级人民检察院，但最终处理申诉的是上一级人民检察院（即省级人民检察院）。
检察院审查：
- 人民检察院会对申诉材料进行审查，判断是否符合抗诉条件。审查过程中，可能会要求申诉人补充材料或进行询问，以进一步了解案件情况。
决定是否抗诉：
- 如果人民检察院认为判决、裁定确有错误，且符合抗诉条件，会向同级人民法院（即作出原判决的中级人民法院的上一级法院，通常为高级人民法院）提出抗诉。
- 如果认为不符合抗诉条件，会作出不抗诉的决定，并通知申诉人。
法院再审：
- 人民法院收到抗诉书后，会启动再审程序，对案件进行重新审理。再审过程中，法院会全面审查案件事实、证据及法律适用等问题，并作出新的判决或裁定。
三、注意事项
时效问题：
- 申请抗诉应在判决、裁定发生法律效力后的特定时间内提出。虽然《民事诉讼法》未明确规定具体的申请抗诉时限，但建议尽快提出申请，以免因时间过长而影响抗诉的成功率。
证据充分：
- 申诉时应提供充分的证据支持自己的主张。证据应真实、合法、有效，能够证明原判决、裁定存在错误。
遵循程序：
- 应严格按照法律规定的程序进行申诉和抗诉。不得采取非法手段或违反程序规定的方式申请抗诉，否则可能影响抗诉的合法性和有效性。
在申请抗诉过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。