关于法院对检察院提起的民事抗诉案件如何判决的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：法院对检察院提起的民事抗诉案件，会依据具体情况进行审查，并作出维持原判、改判或发回重审等裁判。

具体处理流程：

1. 接收与审查抗诉材料：

   • 法院在收到检察院的抗诉书后，会正式受理该抗诉案件。
   • 法院会对检察院提出的抗诉理由进行审查，判断其是否符合法律规定的抗诉情形，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足，适用法律确有错误等。

2. 组成合议庭并通知相关方：

   • 法院会依法组成合议庭，负责对抗诉案件进行审理。
   • 法院会通知双方当事人（即原审原告和原审被告）参加诉讼，告知他们抗诉的事实和理由，以及开庭的时间和地点。

3. 开庭审理与调查核实：

   • 法院会安排时间开庭审理抗诉案件。在庭审过程中，双方当事人可以陈述自己的意见和主张，提供证据支持自己的观点。
   • 合议庭会对检察院提出的抗诉理由进行调查核实，包括审查相关证据、询问证人等。必要时，法院还可以依职权收集证据。

4. 作出裁判结果：

   • 维持原判：如果经过审理，法院认为原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确，程序合法，那么法院会裁定驳回抗诉，维持原判。
   • 改判：如果法院认为原判决、裁定适用法律错误，且这些错误影响了案件的公正处理，法院会直接作出改判的裁定。
   • 发回重审：对于原判决认定事实不清、证据不足或者违反法定程序的案件，法院可以发回原审人民法院重审。

后续处理与执行：

• 当事人对法院作出的再审裁判仍不服的，可以在法定期限内提起上诉，由上级法院继续审理。
• 再审裁判生效后，具有法律执行力。若一方拒不履行义务，另一方可通过强制执行程序实现权利。

综上所述，法院对检察院提起的民事抗诉案件，会依据具体的审查结果和法律规定，作出相应的裁判。如果你对此类案件有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。