关于子女继承父母遗产的合法权益，以下是我根据相关法律法规为您整理的详细解答：
一、核心结论
子女在继承父母遗产时，通常享有同等的继承权利，无论性别、婚生与否，只要符合法律规定，均有权继承。继承方式主要包括法定继承和遗嘱继承，同时需注意特殊情形下的继承规则。
二、法定继承
继承顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母。
- 在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
子女平等原则：
- 无论男女，无论是亲生子女还是养子女或有扶养关系的继子女，在法律上的继承权都是平等的。
特殊情况：
- 如果子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲可以代位继承。
- 民法典新增规定，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
三、遗嘱继承
遗嘱形式：
- 被继承人可以通过立遗嘱的方式，指定由特定子女继承全部或部分遗产。
- 遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。
遗嘱效力：
- 立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
- 公证遗嘱不再具有优先性，与其他形式的遗嘱具有同等法律效力。
四、特殊情形下的继承规则
胎儿预留份额：
- 涉及遗产继承时，应当为尚未出生的胎儿保留继承份额。若胎儿娩出时为活体，则依法取得相应遗产；若为死体，则预留份额按法定继承处理。
丧失继承权的情形：
- 故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人且情节严重、伪造/篡改/隐匿/销毁遗嘱且情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立/变更/撤回遗嘱且情节严重者，将丧失继承权。
五、实际操作建议
- 了解遗产情况：在继承开始前，建议子女们共同了解父母的遗产情况，包括动产、不动产、现金、储蓄以及各种形式的投资类财产等。
- 协商处理：在遗产继承过程中，子女们应协商处理继承事宜，尽量避免因争夺遗产而产生家庭矛盾。
- 遵循法律规定：在继承遗产时，必须严格遵循法律规定，不得侵犯其他继承人的合法权益。
综上所述，子女在继承父母遗产时，应充分了解相关法律法规和继承规则，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师进行解答和处理。