当员工达到法定退休年龄时，单位不办理退休手续是否违法，这个问题需要从多个角度来分析。

首先，从法律层面来看，我国的相关法律法规明确规定了劳动者的退休年龄。一旦员工达到这个年龄，用人单位是有权并且应该按照法律规定为其办理退休手续的。如果单位在员工达到退休年龄后，没有为其办理退休手续，且继续以劳动关系的名义使用该员工，那么这可能涉及到违法问题。因为此时单位可能违反了劳动法律法规中关于退休年龄和劳动合同终止的规定。

然而，也存在一些特殊情况。比如，有些员工虽然达到了法定退休年龄，但由于各种原因（如养老保险缴费年限未满等）并未享受养老保险待遇，此时他们可能选择继续工作。在这种情况下，如果单位与员工双方均同意继续以劳动关系的名义工作，并且没有违反其他相关法律法规，那么这种继续用工的行为可能并不构成违法。但这需要双方有明确的约定，并且确保不违反相关法律法规的规定。

另外，值得注意的是，即使员工达到退休年龄并享受了养老保险待遇，单位如果需要继续用工，也应该与员工签订劳务协议而不是劳动合同。因为此时员工已经退休，不再具备劳动法律关系中劳动者的主体资格，双方之间的关系应该转变为劳务关系。

综上所述，当员工达到法定退休年龄时，单位不办理退休手续是否违法取决于具体情况。如果单位违反了相关法律法规的规定，继续以劳动关系的名义使用已达到退休年龄的员工，那么这种行为可能构成违法。因此，建议用人单位在员工达到退休年龄后，及时为其办理退休手续或提出终止劳动合同，如需继续用工，也应及时签订劳务协议，以确保双方的权益得到保障。