在双方因打斗均住院，且一方已起诉另一方的情境下，被起诉方可以通过以下途径来维权：

1. 积极应诉：

   • 被起诉方应首先确保自己收到了法院的起诉状副本，并了解起诉的具体内容和指控。
   • 应在法院规定的期限内提交答辩状，对起诉方的指控进行回应，并阐述自己的立场和观点。
   • 如有必要，可以聘请专业律师协助应诉，以确保自己的合法权益得到充分保护。

2. 收集证据：

   • 被起诉方应积极收集与案件相关的证据，包括打斗现场的监控录像、目击者证言、医疗记录等。
   • 这些证据有助于证明被起诉方的行为是否构成侵权，以及侵权行为的程度和后果。
   • 证据应真实、合法、有效，并能够支持被起诉方的答辩主张。

3. 主张权利：

   • 被起诉方可以在应诉过程中，根据事实和法律，主张自己的合法权益。
   • 如认为起诉方的指控不实或存在夸大之处，可以提出反驳并提供相应证据。
   • 同时，被起诉方也可以根据自己的受损情况，向起诉方提出反诉或索赔请求。

4. 参与调解或和解：

   • 在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解或和解。
   • 被起诉方应积极参与调解过程，尝试与起诉方达成和解协议，以避免诉讼带来的进一步损失和费用。
   • 如能达成和解，应确保和解协议的内容真实、合法、有效，并明确双方的权利和义务。

5. 遵守法律程序：

   • 被起诉方应严格遵守法律程序，按时参加庭审、提交证据、发表意见等。
   • 如对法院的判决或裁定有异议，应在法定期限内提出上诉或申请复议。

综上所述，被起诉方在维权过程中应积极应诉、收集证据、主张权利、参与调解或和解，并严格遵守法律程序。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。