当外卖员在工作中受伤并希望申请赔偿时，可以按照以下步骤进行：

一、确认劳动关系

首先，要确保外卖员与雇主（如外卖平台或配送公司）之间存在合法的劳动关系。这是申请工伤赔偿的基础。通常，这种关系可以通过劳动合同、工作证、工资单等文件来证明。

二、提交工伤认定申请

1. 申请时限：自事故发生之日起30天内，外卖员或其近亲属以及雇主需要向当地的社会保险主管机构提交工伤认定申请。如果错过这个时限，可能会影响后续的赔偿流程。

2. 申请材料：通常需要准备工伤认定申请书、医疗诊断证明、劳动关系证明（如劳动合同）、事故现场照片或视频（如有）、目击者证言（如有）等材料。

三、进行劳动功能鉴定

一旦工伤被认定，外卖员需要尽快进行劳动功能鉴定。这个鉴定将评估外卖员因工伤导致的身体功能损害程度，并作为确定赔偿金额的重要依据。

四、确定赔偿项目和金额

赔偿项目通常包括医疗费用、护理费用、停工期间的薪酬（即停工留薪期工资）、伤残津贴等。具体赔偿金额会根据劳动功能鉴定的结果以及当地的相关法律法规来确定。

五、获得赔偿

如果雇主为外卖员购买了工伤保险，那么赔偿将由工伤保险基金支付。如果雇主未购买工伤保险，那么赔偿责任将由雇主承担。

六、异议处理

如果外卖员或雇主对工伤认定结果或赔偿金额有异议，可以按照当地法律法规的规定申请行政复议或行政诉讼。

七、特别注意

• 在整个申请过程中，外卖员应保留好所有与工伤相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
• 如果外卖员在送外卖途中致他人受伤，责任划分会依据具体情况来判断。如果是在执行工作任务过程中发生事故，通常由用人单位承担侵权责任；但如果外卖员存在故意或重大过失，用人单位在承担侵权责任后有权向外卖员追偿。

总之，申请外卖员工伤赔偿是一个涉及多个步骤和法律法规的复杂过程。建议外卖员在受伤后及时咨询专业律师或当地社保机构以获取更详细的指导和帮助。