单位辞退职工时，补发工资（即经济补偿）的计算是一个涉及多个方面的复杂问题，具体计算方式需根据辞退的合法性、是否提前通知以及员工的工作年限等因素来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿金的计算

1. 计算依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 计算公式：

   • 基本公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
   • 示例：某员工在公司工作了3年8个月，月工资为5000元，则其经济补偿金为4 × 5000 = 20000元（满三年支付三个月工资，第八个月超过半年按一年计算再支付一个月工资）。

二、代通知金的支付

1. 支付条件：

   • 用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同但未提前三十日以书面形式通知劳动者的，需额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 代通知金标准：

   • 代通知金按照劳动者上一个月的工资标准确定。

3. 注意事项：

   • 代通知金与经济补偿金可并存，但仅适用于特定解除情形。
   • 若用人单位已提前三十日书面通知，则无需支付代通知金。

三、违法解除赔偿金的计算

1. 适用情形：

   • 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需支付赔偿金。

2. 赔偿金标准：

   • 赔偿金按经济补偿标准的二倍计算，即赔偿金 = 经济补偿金 × 2。

3. 示例：

   • 若上述员工被违法辞退，其赔偿金为20000 × 2 = 40000元。

四、其他相关事项

1. 未结工资与加班费：

   • 用人单位还需结清劳动者至离职日的工资及未支付的加班费。

2. 经济补偿免税额：

   • 个人因与用人单位解除劳动关系而取得的一次性补偿收入（包括经济补偿金、生活补助费和其他补助费用），在当地上年职工平均工资三倍数额以内的部分免征个人所得税，超出部分按规定计税。

3. 协商优先原则：

   • 经济补偿金额可由双方协商确定，但不得低于法定最低标准。

综上所述，单位辞退职工时补发工资的计算需综合考虑多个因素，包括辞退的合法性、是否提前通知、员工的工作年限以及月工资等。建议用人单位在辞退员工时严格遵守相关法律法规，确保补偿计算的准确性和合法性，避免引发不必要的纠纷。