非合同新增项目监理一般没有法定的监管义务。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 合同约定的原则：

   • 监理的职责和权力通常来源于监理合同的约定。如果合同中没有明确约定监理需要对非合同新增项目进行监管，那么监理就没有义务对这些项目进行监管。

2. 监理的职责范围：

   • 监理的主要职责是依据监理合同，对合同约定的工程项目进行质量、进度、安全等方面的监督和管理。非合同新增项目不属于监理合同约定的范围，因此不在监理的常规职责之内。

3. 实际情况的考量：

   • 在实际操作中，如果非合同新增项目与原有合同项目存在紧密关联，或者监理方被特别要求对新项目进行监管，那么监理方可能会根据实际情况，在双方协商一致的基础上，对新项目进行一定程度的监管。但这种监管并不是法定的义务，而是基于双方的约定或实际情况的需要。

综上所述，非合同新增项目监理一般没有法定的监管义务。如果需要对非合同新增项目进行监管，建议通过协商或签订补充协议的方式，明确监理的职责和权力。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。