当工厂将工程承包给没有资质的个人并发生事故时，工厂（作为发包方或总承包方）通常需要承担一定的连带责任。下面我将详细解释这一结论，并从多个角度进行阐述。

一、法律责任分析

1. 发包方的责任：

   • 根据相关法律法规，工厂作为工程的发包方，在选择承包方时，有义务审查承包方是否具备相应的施工资质。
   • 如果工厂明知或应知承包方没有施工资质，仍然将工程承包给其施工，那么一旦发生事故，工厂将因其选任过错而承担连带责任。

2. 承包方的责任：

   • 没有资质的个人作为承包方，因其不具备施工资质和安全生产条件，一旦发生事故，将直接承担主要的赔偿责任。
   • 承包方应负责赔偿事故造成的损失，包括但不限于医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。

3. 连带责任：

   • 在这种情况下，工厂和没有资质的个人可能共同成为被告，被要求承担连带赔偿责任。
   • 连带责任意味着，受害人可以向任何一方或双方同时主张赔偿，且赔偿总额不受限制。

二、实际案例说明

以北京市顺义区人民法院发布的一个典型案例为例：甲公司承包了某酒店内部装修改造工程后，将工程分包给无装修资质的乙公司。乙公司又进一步将工程分包给没有资质的刘某。刘某雇佣的工人在施工过程中受伤，最终法院判决由刘某根据其过错承担相应赔偿责任，同时甲公司、乙公司在刘某的责任范围内承担连带赔偿责任。

三、法律建议

1. 对于工厂（发包方）：

   • 在选择承包方时，务必严格审查其施工资质和安全生产条件。
   • 避免将工程承包给没有资质的个人或单位，以免承担不必要的法律责任。

2. 对于承包方：

   • 如果没有施工资质，应尽快取得相应资质或寻求与有资质的单位合作。
   • 在施工过程中，应严格遵守安全生产规定，确保施工安全。

3. 对于受害人：

   • 如果在施工过程中受伤，应及时寻求法律援助，了解自己的权益和赔偿途径。
   • 可以向发包方、承包方或双方同时主张赔偿，以维护自己的合法权益。

综上所述，当工厂将工程承包给没有资质的个人并发生事故时，工厂通常需要承担连带责任。因此，工厂在选择承包方时应谨慎行事，避免不必要的法律风险。同时，承包方也应遵守相关法律法规和安全生产规定，确保施工安全。