和兄弟姐妹签署的由其个人负责父母赡养的协议，一般不可以随意推翻要求共同赡养。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 协议的法律效力：

   • 你和兄弟姐妹之间签署的赡养协议，如果内容合法、意思表示真实，且不存在欺诈、胁迫等情形，那么该协议是具有法律效力的。
   • 协议一旦生效，双方都应按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或解除。

2. 赡养义务的性质：

   • 赡养父母是子女的法定义务，这种义务不仅基于道德，更受到法律的保护和约束。
   • 即便有协议约定由其中一人负责赡养，也不能完全免除其他子女的赡养责任，除非该协议得到了所有相关子女的明确同意，并且符合法律的规定。

3. 推翻协议的可能性：

   • 在某些特殊情况下，如协议内容显失公平、存在重大误解或欺诈等，可能可以请求法院撤销或变更协议。
   • 但这需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以推翻的。

4. 共同赡养的原则：

   • 原则上，所有子女都应共同承担赡养父母的责任，这不仅是道德上的要求，也是法律上的义务。
   • 如果确实存在特殊情况需要调整赡养方式，应通过与所有相关子女协商，并尽可能达成新的协议来解决。

综上所述，你和兄弟姐妹之间签署的由其个人负责父母赡养的协议，一般具有法律效力，不可以随意推翻要求共同赡养。如果确实存在特殊情况或争议，建议通过法律途径寻求解决，并咨询专业律师的意见。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。