当保险业务员宣传的内容与保险合同不一致时，这种行为确实可能构成违法。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定与违约行为
合同义务未履行：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在保险业务中，如果业务员宣传的内容与保险合同中的条款不一致，且这种不一致导致了投保人或被保险人的损失，那么保险公司或业务员可能需要承担违约责任。
保险法相关规定：
- 保险公司在销售保险产品时，有义务向投保人明确说明保险合同的内容，特别是关于保险责任、责任免除、投保人及被保险人义务等关键条款。
- 如果保险业务员在宣传时未如实告知或误导投保人，导致投保人基于错误的理解签订了保险合同，那么这种行为可能违反了保险法的相关规定。
二、宣传页与合同不一致的效力认定
宣传页的效力：
- 保险公司的宣传页通常被视为要约邀请，不具有法律约束力。然而，如果宣传页上的内容对投保人产生了实质性影响，且保险公司在签订合同时未尽到告知义务，那么宣传页的内容可能对保险公司具有约束力。
案例说明：
- 在某些案例中，法院认为如果保险业务员在介绍业务时仅依据宣传页进行讲解，而未向投保人提供或解释保险合同的详细条款，导致投保人基于宣传页的内容决定投保，那么当保险合同与宣传页内容不一致时，保险公司应承担相应的责任。
三、建议与应对措施
仔细阅读合同条款：
- 投保人在购买保险产品时，应仔细阅读保险合同的条款，特别是关于保险责任、责任免除等关键部分，确保自己充分了解合同内容。
询问与核实：
- 如果对保险业务员宣传的内容有疑问或不确定的地方，投保人应主动询问并核实相关信息，确保自己的权益不受损害。
保留证据：
- 投保人在与保险业务员交流时，应保留好相关证据，如聊天记录、宣传页等，以便在发生纠纷时作为维权依据。
寻求法律援助：
- 如果投保人认为自己因保险业务员的不当宣传而遭受了损失，可以寻求法律援助或向相关监管部门投诉，以维护自己的合法权益。
综上所述，保险业务员宣传的内容与保险合同不一致可能构成违法，投保人应仔细阅读合同条款、询问与核实相关信息，并保留好相关证据以维护自己的权益。