不办理质量监督注册，对于建设单位而言，将会面临一系列的行政处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、处罚依据

根据《建设工程质量管理条例》（2019年修正）第五十六条的规定，建设单位若未按照国家规定办理工程质量监督手续，将被责令改正，并处以20万元以上50万元以下的罚款。此外，地方性法规如《呼和浩特市建设工程质量管理条例》（2010年修正）第四十条也规定，未按照规定办理工程质量监督注册的，将责令限期改正，给予警告、停止施工，并可以处五千元以上五万元以下的罚款。

二、处罚流程

1. 立案责任：

   • 对于符合立案条件的案件，相关执法部门将在发现违法行为之日起7日内立案，并按要求填写《行政案件立案审批表》，履行审批手续。

2. 调查责任：

   • 执法人员将进行现场检查、询问和拍照，确保执法人员不少于两人，并出示执法证件。同时，听取当事人的辩解陈述，并填写相关笔录和照片。

3. 审查责任：

   • 行政执法人员经过调查取证后，若认为案件事实已经调查清楚，将填写《行政案件处理审批表》，并下达《行政处罚事先告知通知书》。若当事人要求听证，将下达《行政处罚听证通知书》，并按时举行听证。

4. 告知责任：

   • 在作出行政处罚决定前，将制作《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。

5. 决定责任：

   • 制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或听证情况等内容。对于重大行政处罚，将依照相关规定进行集体讨论。

6. 送达责任：

   • 行政处罚文书将按照法定方式送达当事人，并确保送达的合法性。

7. 执行责任：

   • 依照生效的行政处罚决定书执行。若当事人逾期不履行行政处罚决定，将申请人民法院强制执行。

三、追责情形及依据

若国家机关工作人员在建设工程质量监督管理工作中玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊，将依法追究其刑事责任或给予行政处分。具体追责依据包括《建设工程质量管理条例》第七十六条以及地方性法规中的相关规定。

综上所述，不办理质量监督注册将面临严重的法律后果，包括高额罚款、停止施工、甚至刑事责任等。因此，建设单位应严格按照国家规定办理工程质量监督手续，确保工程质量和安全。