未办理建设工程质量监督手续的，将面临责令改正及罚款的处罚，具体分析如下：
处罚依据：根据《建设工程质量管理条例》第五十六条，建设单位若未按照国家规定办理工程质量监督手续，将被责令改正，并处以20万元以上50万元以下的罚款。这一规定明确了未办理手续的违法性质及相应的处罚措施。
处罚对象与责任：处罚对象主要是建设单位，即负责工程项目投资、建设和管理的主体。建设单位有义务在工程开工前，按照国家有关规定向建设行政主管部门或其委托的工程质量监督机构办理工程质量监督手续。若未履行此义务，则需承担相应的法律责任。
处罚的执行与程序：当建设行政主管部门或其委托的工程质量监督机构发现建设单位未办理工程质量监督手续时，会首先发出责令改正的通知，要求建设单位在规定期限内补办手续。若建设单位在规定期限内未改正或拒不改正，则将面临罚款的处罚。罚款的数额将根据违法情节的严重程度，在20万元至50万元的范围内确定。
其他可能的法律后果：除了行政处罚外，未办理工程质量监督手续还可能对建设单位的信誉和声誉造成负面影响。在工程建设领域，信誉和声誉是建设单位的重要资产，对于其未来的业务发展和市场竞争力具有重要影响。因此，建设单位应高度重视工程质量监督手续的办理工作，确保工程建设的合法性和合规性。
建议：作为建设单位，应严格遵守国家关于工程质量监督的相关规定，及时办理工程质量监督手续。若因特殊原因无法按时办理，应及时与建设行政主管部门或其委托的工程质量监督机构沟通并说明情况，争取得到理解和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。