法人代表伪造的董事会担保是无效的。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

首先，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司对外提供担保，必须依照公司章程的规定，由董事会或者股东会、股东大会决议。法人代表作为公司的法定代表人，其行为应当受到公司章程和法律的约束。如果法人代表未经董事会或股东会授权，擅自伪造董事会担保，这明显违反了公司法和公司章程的规定。

其次，从担保合同的效力来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同应当遵循自愿、公平、诚实信用的原则。伪造董事会担保的行为，显然违背了诚实信用的原则，且可能损害了公司和其他股东的利益。因此，这样的担保合同在法律上是无效的。

此外，如果法人代表伪造董事会担保的行为给公司造成了损失，或者侵害了其他股东的合法权益，那么相关责任人还可能面临法律责任。根据具体情况，可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

综上所述，法人代表伪造的董事会担保在法律上是无效的。如果你在实际操作中遇到了类似的问题，建议立即咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。作为专注于公司事务和股权转让领域的律师，我可以为你提供更详细的法律分析和建议。