行业部门可以与企业签订安全责任书。

在安全生产领域，为了全面落实企业主体责任，行业部门（如相关政府部门或监管机构）通常会与企业签订安全生产责任书。这种做法旨在明确双方在安全生产方面的权利和义务，确保企业能够遵守相关法律法规，加强安全生产管理，预防和减少生产安全事故的发生。

例如，在某些地区，工业部门会按照检查计划到企业开展工作，其中就包括与企业签订年度安全生产责任书。这一行为不仅体现了行业部门对企业安全生产的重视，也是企业履行社会责任、保障员工生命财产安全的具体体现。

从法律角度来看，签订安全责任书是一种合同行为，双方应当遵循平等、自愿、公平和诚实信用的原则。责任书的内容应当明确、具体，包括双方的权利和义务、安全生产的目标和任务、考核和奖惩措施等。一旦签订，双方都应当严格遵守，如有违反，将承担相应的法律责任。

综上所述，行业部门与企业签订安全责任书是合法且有效的做法，有助于加强安全生产管理，保障企业的稳健发展。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。