关于“公司邮箱员工删除了是否起诉”的问题，首先我们需要明确几个关键点：一是员工删除公司邮箱的行为性质；二是该行为可能给公司带来的损失；三是法律上对于此类行为的评价和可能的追责方式。

结论前置：是否起诉员工删除公司邮箱的行为，取决于该行为是否构成侵权或违反公司规定，以及公司是否希望通过法律途径来维护自身权益。如果行为确实造成了损失且符合起诉条件，公司可以考虑起诉。

1. 行为性质分析：

   • 员工删除公司邮箱可能涉及对公司财产的侵害，因为邮箱是公司用于业务沟通和信息存储的重要工具。
   • 如果员工在离职前或在职期间未经授权删除邮箱内容，可能违反公司关于信息安全和资产管理的规定。

2. 损失评估：

   • 公司需要评估因邮箱被删除而遭受的实际损失，包括但不限于业务中断、数据丢失、客户信任度下降等。
   • 如果损失严重，且能够证明是由员工的删除行为直接导致的，那么公司就有更强的动机去起诉。

3. 法律追责：

   • 在法律上，员工删除公司邮箱可能构成侵权行为，如果邮箱中存储有公司的商业秘密或其他重要信息，员工的行为可能触犯《反不正当竞争法》或《刑法》中关于侵犯商业秘密的规定。
   • 此外，如果公司与员工签订了劳动合同或保密协议，其中明确规定了员工不得擅自删除公司信息的义务，那么员工的行为还可能构成违约，公司可以依据合同条款追究其责任。

4. 起诉考虑因素：

   • 公司在决定是否起诉时，需要综合考虑诉讼成本、胜诉可能性、员工赔偿能力等因素。
   • 如果公司认为通过内部处理（如警告、罚款、解雇等）足以惩戒员工并挽回损失，那么可能无需起诉。
   • 但如果公司希望通过法律途径来维护自身权益，并希望对员工的行为进行更严厉的惩罚，那么起诉可能是一个合适的选择。

综上所述，公司是否起诉员工删除公司邮箱的行为，需要根据具体情况来判断。如果行为确实构成了侵权或违反公司规定，且公司希望通过法律途径来维护自身权益，那么起诉是一个可行的选择。但在做出决定之前，公司需要仔细评估各种因素，并咨询专业律师的意见。如果你在这方面有进一步的问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。