注册分公司拿监理项目，如果符合相关法律法规和监管要求，则不算违法。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 分公司的法律地位：

   • 分公司是总公司的附属机构，不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 分公司可以在总公司的授权范围内开展业务活动，包括参与监理项目的投标和执行。

2. 监理项目的法律要求：

   • 监理项目通常涉及工程建设领域，需要具备相应的监理资质和人员配备。
   • 分公司如果具备或经总公司授权具备相应的监理资质，且人员配备符合要求，则可以参与监理项目。

3. 合规性考虑：

   • 分公司在参与监理项目时，必须遵守相关法律法规和监管要求，包括但不限于建筑法、招投标法、监理条例等。
   • 分公司应确保投标过程公平、透明，不存在串标、围标等违法行为。
   • 在执行监理项目过程中，分公司应严格履行监理职责，确保工程质量、安全和进度符合合同要求。

4. 可能的风险点：

   • 如果分公司不具备相应的监理资质或人员配备不符合要求，则可能面临被监管部门处罚的风险。
   • 如果分公司在投标或执行监理项目过程中存在违法行为，如串标、围标、弄虚作假等，也将面临法律责任。

综上所述，注册分公司拿监理项目本身并不违法，但前提是分公司必须具备相应的监理资质和人员配备，且必须遵守相关法律法规和监管要求。如果分公司在这方面存在任何问题或疑虑，建议及时咨询专业律师或相关监管部门，以确保业务的合规性。